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年末ジャンボ宝くじが当たる確率を検証してみた

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テレビで目にする、芸能人やIT起業家が豪遊している姿。ああ、お金持ちになったらどんなにいいだろう。フェラーリに乗って、高級腕時計を買って、毎日女の子と遊びまくりたいなあ。

私のような庶民が大金持ちになるには、どうすればいいのだろうか。パチンコ? 競馬? いやいや、もっとも手っ取り早いのは宝くじだ。1等6億円、当たるといいなあ。

どこで買っても当たる確率は同じ

宝くじには“幸運の売り場”なるものがある。銀座に行くと、1等が何本も出ている売り場にはいつも行列ができている。

しかし、宝くじは確率論で言えば、どこで買っても当たる確率は同じだ。連番で買ってもバラで買っても確率は変わらない。幸運の売り場は、要は販売している枚数が多いため、当たりやすいと錯覚してしまうだけなのだ。逆に、田舎の駅前の売り場ではほとんど当選記録がなかったりするが、それは単に枚数が売れていないだけなのだ。

ところで、番号が111111の宝くじを受け取ってしまった場合、あなたはどうするだろうか。一見すると当たりっこなさそうな数字なので、実際、売り場で交換を申し出る人もいるらしい。けれども、昭和63年(1988)8月に発売された「近畿宝くじ」では、111111が1等1000万円の当せん番号だったこともある。123456や177777のような数字から高額当選が出たこともあるそうなので、公平、平等に当選の機会はまわってくるのだ。

期待値で宝くじの現実を知る

宝くじの当選金の総額を、宝くじの発行枚数で割った数を、1枚あたりの期待値と言う。期待値とはすなわち期待金額のことだ。仮に、当選金の総額が5000万円だとして、発行枚数が100万枚だとすれば、5000万円÷100万枚=50円/枚となる。くじが一枚100円だとしたら、100円を払って50円をもらえる理屈で、ほとんどの人は宝くじで損をする計算になるというわけだ。

最近は宝くじの高額化が進み、当たれば一気に億万長者になれるチャンスがある。そこで、年末ジャンボ宝くじの期待値を見てみよう。2012年の年末ジャンボは、1等が4億円で前後賞が1億円。1枚300円で、発行枚数は1000万枚だった。当選金の総額は14億9900万円。期待値を求めると、14億9900万円÷1000万枚=149.99円/枚なので、約150円が期待値となる。ちなみにこのときの年末ジャンボは、1等の設定がたった1本しかないので、1等が当たる確率は1000万分の1という、凄まじく低い、もはや天文学的な数値になる。

期待値も低いし、当選確率も低い。これでは、庶民が億万長者になるのは夢のまた夢なのかもしれない。

お父さんは真面目に働こう

今回の記事は『算数おもしろ大事典IQ 増補改訂版』(秋山久義、清水龍之介、高木茂男、坪田耕三、石原淳・監修/学研プラス・刊)で紹介されている、宝くじに関する話題を参考にしたものだ。本著は子ども向けの本だが内容は侮れない。今回の宝くじの記事の見出しにはこのように書かれている。

宝くじってどのくらい当たるのでしょうか…? お父さんやお母さんにも教えてあげましょう。

『算数おもしろ大事典IQ 特装版』より引用

最後の一文がなかなかグサッとくる。億万長者を夢見て宝くじをせっせと買い求めるお父さん。しかし、子どもから「お父さん、ちょっとは現実を見てよ」と、期待値の話題を出されたらかなり切ない。お父さんは夢を見るのではなく、真面目に働いた方がいいのかもしれない。

(文:元城健)

算数おもしろ大事典IQ 増補改訂版

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出版社:学研プラス
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